【題目】拋物線()的部分圖象如圖所示,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是,下列結(jié)論是:①;②;③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④;⑤若點(diǎn)在該拋物線上,則,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性補(bǔ)全圖像,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
如圖,∵與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是,
實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0)
故可補(bǔ)全圖像如下,
由圖可知a<0,c>0,對(duì)稱軸x=1,故b>0,
∴,①錯(cuò)誤,
②對(duì)稱軸x=1,故x=-,∴,正確;
③如圖,作y=2圖像,與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,正確;④∵x=-2時(shí),y=0,即,正確;⑤∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1,故點(diǎn)在該拋物線上,則,正確;
故選D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成:
(1)圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?
(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似(1)中的平行四邊形框,這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎?請(qǐng)說(shuō)出理由;
(3)這九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎?2005,1017呢?若能,請(qǐng)寫出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè);若不能,請(qǐng)說(shuō)出理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將函數(shù)y=(x﹣2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A(1,m),B(4,n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過(guò)的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD,頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,一反比例函數(shù)圖象過(guò)頂點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)求出該反比例函數(shù)解析式;
(2)連接PD,當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s,并指出相應(yīng)t的取值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB,點(diǎn)C在直線AB上,D為線段BC的中點(diǎn).
(1)若AB=8 ,AC=2,求線段CD的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)()的圖象與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,,頂點(diǎn)為.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,若,四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)探索:線段上是否存在點(diǎn),使為直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海上有一小島,為了測(cè)量小島兩端A、B的距離,測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法,如圖所示,已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn),E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),測(cè)得AE=10海里,DE=30海里,且DE⊥EC,cos∠D=.
(1)求小島兩端A、B的距離;
(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求sin∠BCF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個(gè)含45°角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時(shí)∠BOM= ;在圖2中,OM是否平分∠CON?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>∠AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4.5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到第 秒時(shí),∠COM與∠CON互補(bǔ).
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