Question

學(xué)生會(huì)舉辦一個(gè)校園攝影藝術(shù)展覽會(huì)，小華和小剛準(zhǔn)備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如下圖所示．兩人在設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，感到這樣視覺(jué)效果較好；小剛試了幾次都不能辦到，表示這是不可能的．小紅和小莉了解情況后，小紅說(shuō)這一要求只有當(dāng)矩形是黃金矩形時(shí)才能做到，小莉則堅(jiān)持只有當(dāng)矩形是正方形時(shí)才能做到．請(qǐng)你動(dòng)手試一試，說(shuō)一說(shuō)你的看法．

Answer 1

答案：
解析：

只有正方形才能做到．設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為a，另一邊長(zhǎng)為b，等寬的紙邊寬為c，按照小華的要求，應(yīng)有a∶b＝(a－2c)∶(b－2c)，化簡(jiǎn)得a＝b．所以小莉堅(jiān)持的方法正確．

提示：

矩形相似只需對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬成比例，設(shè)原矩形的相鄰兩邊分別為a和b，等寬的紙邊寬為c，通過(guò)比例式確定原矩形兩邊a，b的關(guān)系．