【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=AC=BC=10cm,DC=4cm。如果點M、N都以3cm/s的速度運動,點M在線段CB上由點C向點B運動,點N在線段BA上由點B向點A運動。它們同時出發(fā),當(dāng)兩點運動時間為t秒時,△BMN是一個直角三角形,則t的值為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意,用含t的代數(shù)式表示CM=3t,BM=10-3t,BN=3t,分兩種情況:當(dāng)∠BMN=90°時,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知∠B=60°,則∠BNM=30°,根據(jù)直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半可知BN=2BM,即3t=2×(10-3t),即可求得t的值;當(dāng)∠BNM=90°時,同理可求t的值.
點M、N都以3cm/s的速度運動
則CM=3t,BM=10-3t,BN=3t,
當(dāng)∠BMN=90°時,∵三角形ABC是等邊三角形,
∴∠B=60°,
∴∠BNM=30°
∴BN=2BM,即3t=2×(10-3t)
解得:
當(dāng)∠BNM=90°時,∵三角形ABC是等邊三角形,
∴∠B=60°,
∴∠BMN=30°
∴BM=2B2,即2×3t=(10-3t)
解得:
綜上所述,t的值為或時,△BMN是一個直角三角形
故選D
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中,建立了平面直角坐標系xOy,按要求解答下列問題:
(1)寫出△ABC三個頂點的坐標;
(2)畫出△ABC向右平移6個單位后得到的圖形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動課中,小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖1,他連結(jié)AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2,試判斷AD與CF還相等嗎?說明你的理由;
(2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖3,請你求出CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,馬路的兩邊CF、DE互相平行,線段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A、B兩點分別表示車站和超市,CD與AB所在直線互相平行,且都與馬路的兩邊垂直.馬路寬20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°.求CD與AB之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,sn37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明的書包里只放了A4大小的試卷共4張,其中語文1張、數(shù)學(xué)2張、英語1張
若隨機地從書包中抽出2張,求抽出的試卷中有英語試卷的概率.
若隨機地從書包中抽出3張,抽出的試卷中有英語試卷的概率為______
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【題目】“低碳生活,綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.
(1)若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同,3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛?
(2)考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,已知A型的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛。假設(shè)所進車輛全部售完,為了使利潤最大,該商城應(yīng)如何進貨?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年全國兩會于3月5日至20日在北京召開,為了了解市民“獲取兩會新聞的最主要途徑”,記者小李開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市約有700萬人,請你估計其中將“電腦上網(wǎng)和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,點D、E、F分別在三邊上,E是AC的中點,AD、BE、CF交于一點G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,則△ABC的面積是( )
A.25B..30C.35D.40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,D為△ABC外一點,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延長線于點E,
(1)求證:DE=AE+BC .
(2)若,求線段AE的長.
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