【題目】如圖，在△ABC中，BC＝9，∠ABC的平分線BF交AC于點F，點D、點E分別是邊AB、AC上的點，若，則BD﹣DE的值為（　�。�

A.3B.3．5C.4D.4．5

【答案】D

【解析】

延長DE，BF交于點G，根據(jù)已知條件知△ADE∽△ABC，得出DE∥BC，∠ABC的平分線BF交AC于點F，△DBG是等腰三角形得出BD＝DG，可證明△EFG∽△CFB，求出EG＝BC，則BD﹣DE的值可求.

解：如圖，延長DE，BF交于點G，

∵，∠DAE＝∠BAC，

∴△ADE∽△ABC，

∴∠ADE＝∠ABC，

∴DE∥BC，

∴∠CBG＝∠DGB，

∵∠ABC的平分線BF交AC于點F，

∴∠DBG＝∠CBG，

∴∠DBG＝∠DGB，

∴BD＝DG，

∵EG∥BC，

∴△EFG∽△CFB，

∴，

∵，EF+CF=CE，

∴EG＝BC＝4.5，

則BD﹣DE＝DG﹣DE＝EG＝4.5．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組作“用頻率估計概率的實驗”時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）

A.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色

D.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y＝x2﹣bx+6經(jīng)過x軸上兩點A，B，點B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C＝0的距離公式是

如：求點P（1，2）到直線y＝﹣x+1的距離d

解：將直線解析式變形為4x+3y﹣3＝0，則A＝4，B＝3，C＝﹣3

所以

（解決問題）已知直線l1的解析式是y＝-x+1

（1）若點P的坐標(biāo)為（1，﹣2），則點P到直線l1的距離是　 　；

（2）若直線l2與直線l1平行，且兩條平行線間的距離是，請求出直線l2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)癮低齡化已引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12～35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了隨機(jī)抽樣查，得到了如下兩個不定整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查了多少名網(wǎng)癮人員？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，18～23歲部分的圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為3000萬，請估計其中12﹣23歲的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不動，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，連接BE，CD，F(xiàn)為BE的中點，連接AF.

(1)如圖①，當(dāng)∠BAE＝90°時，求證：CD＝2AF；

(2)當(dāng)∠BAE≠90°時，(1)的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖②說明理由．

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