小明解方程
2x-1
5
+1=
x+a
2
時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為x=4，試求a的值，并正確地求出方程的解．
分析：先根據(jù)錯誤的做法：“方程左邊的1沒有乘以10”而得到x=4，代入錯誤方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正確的解．
解答：解：∵去分母時，只有方程左邊的1沒有乘以10，
∴2（2x-1）+1=5（x+a），
把x=4代入上式，解得a=-1．
原方程可化為：
2x-1
5
+1=
x-1
2
，
去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）
去括號，得4x-2+10=5x-5
移項、合并同類項，得-x=-13
系數(shù)化為1，得x=13
故a=-1，x=13．
點評：本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤．由于看到小數(shù)、分數(shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學(xué)生分開進行，從而達到分解難點的效果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明解方程
2x+1
5
-1=
x+a
2
，去分母時方程左邊的1沒有乘以10，由此求得方程的解為x=4，試求a的值，并正確求出方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用心解一解：
（1）3（x-7）=15-5（x-4）；
（2）
y-1
2
=2-
y+2
5
；
（3）老師在黑板上出了一道解方程的題
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，它是這樣做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6        ②
8x+3x=1-6+4        ③
11x=-1             ④
x=-
1
11
             ⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第
①
①
步（填編號）；
然后，請你解方程：
2x-1
3
=1-
x+2
4
．相信你，一定做得對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明解方程
2x-1
5
+1=
x+a
2
時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為x=4，試求a的值，并正確地求出方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明解方程
2x+1
5
-1=
x+a
2
，去分母時方程左邊的1沒有乘以10，由此求得方程的解為x=4，試求a的值，并正確求出方程的解．

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