如圖，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，點(diǎn)C是線段DE的中點(diǎn)，過C點(diǎn)作CB⊥AE于B，CB=2，求AB的長．

解法一：
在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，
∴∠E=30°，
在Rt△CBE中，∠CBE=90°，∠E=30°，BC=2，
∴CE=4，BE=
42-22
=2
3
．（1分）
∵點(diǎn)C是線段DE的中點(diǎn)，
∴DE=8．（2分）
在Rt△ADE中，sinA=
DE
AE

∴AE=
DE
sinA
=
8
3
2
=
16
3
3
（4分）
∴AB=AE-BE=
16
3
3
-2
3
=
10
3
3
．（5分）

解法二：
在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，∴∠E=30°
在Rt△CBE中，∠CBE=90°，∠E=30°，BC=2，
∴CE=4，BE=2
3
．（1分）
∵點(diǎn)C是線段DE的中點(diǎn)，
∴DE=8．（2分）
∵∠CBE=∠D=90°，∠E=∠E，
∴△CBE∽△ADE．（3分）
∴
CE
AE
=
BE
DE

即
4
AE
=
2
3
8

∴AE=
16
3
3
．（4分）
∴AB=AE-BE=
16
3
3
-2
3
=
10
3
3
．（5分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某一時(shí)刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如圖所示，此時(shí)測得地面上的影長AC為15米，坡面上的影長CD為10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）為45°，在點(diǎn)D處觀測該建筑物頂部點(diǎn)B的仰角（即∠BDE）也恰好為45°，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，此建筑物的高AB為（　　）
A．15米B．（15+5
2
）米		C．20米D．（15+10
2
）米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30°，測得C點(diǎn)的俯角為60°．求建筑物CD的高（
3
≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接青奧，社區(qū)組織奧林匹克會(huì)旗傳遞儀式．需在會(huì)場上懸掛奧林匹克會(huì)旗，已知矩形DCFE的兩邊DE、DC長分別為1.6m、1.2m．旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當(dāng)會(huì)旗展開時(shí)，如圖，
（1）求DF的長；
（2）求E點(diǎn)離墻面AB最遠(yuǎn)距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如多，湖心島上有2涼亭，現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB（見示意多），可供使用的工具有測傾器、皮尺．
（八）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，設(shè)計(jì)2個(gè)測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測量方案的平面示意多，并將測量的數(shù)據(jù)標(biāo)注在多形上（所測的距離用m，n，…表示，角用α，β，…表示，測傾器高度忽略不計(jì)）；
（7）根據(jù)你所測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算涼亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
3
（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，
3
≈1.732）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某公園管理處計(jì)劃在公園里建一個(gè)以C為噴泉中心，半徑為15，米的圓形噴水池．公園里已建有A、B兩個(gè)休息亭，AB是一條42米長得人行道，現(xiàn)測得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安裝噴泉用水控制閥E，使它到噴泉中心C的距離最短．
（1）請你在AB上畫出該點(diǎn)E的位置；
（2）通過計(jì)算，你認(rèn)為該圓形噴水池會(huì)影響人行道的通行嗎？
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：
1
5
+2
+（-3）0
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=
3
．求線段AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

初春時(shí)節(jié)，濟(jì)寧霍家街小學(xué)的小芳同學(xué)在新世紀(jì)廣場放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長60米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平夾角為60°（如圖），若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏離地面的高度是______米．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案