【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),是以點(diǎn)(0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連結(jié).則線段的最大值是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)拋物線解析式可求得點(diǎn)A(-4,0),B(4,0),故O點(diǎn)為AB的中點(diǎn),又Q是AP上的中點(diǎn)可知OQ=BP,故OQ最大即為BP最大,即連接BC并延長BC交圓于點(diǎn)P時(shí)BP最大,進(jìn)而即可求得OQ的最大值.
∵拋物線與軸交于、兩點(diǎn)
∴A(-4,0),B(4,0),即OA=4.
在直角三角形COB中
BC=
∵Q是AP上的中點(diǎn),O是AB的中點(diǎn)
∴OQ為△ABP中位線,即OQ=BP
又∵P在圓C上,且半徑為2,
∴當(dāng)B、C、P共線時(shí)BP最大,即OQ最大
此時(shí)BP=BC+CP=7
OQ=BP=.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(0, ),連結(jié)AB,OD由△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積;
(3)線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A(﹣, 0),點(diǎn)B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,1),連接BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)N為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)N作NP⊥x軸于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t(﹣<t<2),求△ABN的面積s與t的函數(shù)解析式;
(3)若0<t<2且t≠0時(shí),△OPN∽△COB,求點(diǎn)N的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A.B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,頂點(diǎn)D在雙曲線y=kx-1上,將該正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后,頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=kx-1上,則a的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4…
利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題
(1)(a﹣b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)= (直接填空);
(2)(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1)= (直接填空);
(3)利用(2)中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為,在正方形外,,過作于,直線,交于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
①;②;③;
④若,則
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”.
應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( 。
A.(60°,4) B.(45°,4) C.(60°,2 ) D.(50°,2 )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PB,PC.將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置(如圖).
(1)設(shè)AB的長為a,PB的長為b(b<a),求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積;
(2)若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+b與y=bx2+ax的圖象可能是( )
A. A B. B C. C D. D
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com