【題目】如圖,小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后,再?gòu)氖O碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條,如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等,求兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為( 。
A.215cm2B.250cm2C.300cm2D.320cm2
【答案】C
【解析】
首先根據(jù)題意,設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是5cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是(x﹣5)cm,寬是6cm;然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少,再得出答案.
解:設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是5cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是(x﹣5)cm,寬是6cm,
則5x=6(x﹣5),
解得:x=30
30×5×2=300(cm2),
答:兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為300cm2.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖①,格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).
(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦垐D②中分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.
(2)根據(jù)三視圖,這個(gè)組合幾何體的表面積為多少個(gè)平方單位?(包括底面積)
(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變,如圖③,各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變),則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大(包括底面積)仿照?qǐng)D①,將數(shù)字填寫(xiě)在圖③的正方形中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)課外小組,在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下:第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk(xk,yk)處,其中x1=1,y1=1,當(dāng)k≥2時(shí),, ,[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,則第2018棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(3,2018)B.(2,2019)C.(2,403)D.(3,404)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式.
(2)設(shè)點(diǎn)D在拋物線上,點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,若四邊形AODE是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足是M,是否存在點(diǎn)p,使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形ABCD折疊,使頂點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為AF,下列說(shuō)法中不正確的是( 。
A.EF∥BCB.EF=AEC.BE=CFD.AF=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情景:如圖1,在等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,BC=a.將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,過(guò)點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE.
易證△ABC≌△BDE,從而得到△BCD的面積為.
簡(jiǎn)單應(yīng)用:如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為4的正方形紙片沿折疊,點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)與點(diǎn)重合, 與交于點(diǎn),取的中點(diǎn),連接,則的周長(zhǎng)最小值是__________.
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