如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；
又∵∠AOE=∠COF，
在△AOE和△COF中，
∠AEO=∠CFO
OA=OC
∠AOE=∠COF
，
∴△AOE≌△COF，
∴S△AOE=S△COF，
∴圖中陰影部分的面積就是△BCD的面積．
S△BCD=
1
2
BC×CD=
1
2
×2×3=3．
故答案為：3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個(gè)外切圓，該矩形紙片面積的最小值是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，若△BDF的面積為6平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1…依此類推．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求第1個(gè)平行四邊形OBB1C，第2個(gè)平行四邊形和第6個(gè)平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，十三個(gè)邊長(zhǎng)為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個(gè)大矩形（其中有三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)已標(biāo)出字母x，y，z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到?A1BCD1，若?A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，則∠ABA1的度數(shù)是（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，4）．若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則△OPD為等腰三角形時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為18cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，求矩形的長(zhǎng)和寬．

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同步練習(xí)冊(cè)答案