規(guī)律探索：（1）在下列橫線(xiàn)上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．
①（    ）②（    ）③（    ）④（    ）
（2）通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：（    ）．
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+198+1的值．
解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）992+198+1=（99+1）2=10000．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

你能很快算出20052嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫(xiě)成10n+5，即求（10n+5）2的值（n為正整數(shù)），請(qǐng)分析n=1，n=2，…這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律
152=225   可寫(xiě)成100×1×（1+1）+25
252=625   可寫(xiě)成100×2×（2+1）+25
352=1225  可寫(xiě)成100×3×（3+1）+25
452=2025  可寫(xiě)成100×4×（4+1）+25   …
752=5625  可寫(xiě)成
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25

852=7225  可寫(xiě)成
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25

（2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2=
100×n×（n+1）+25
100×n×（n+1）+25
；
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)計(jì)算出：20052=
4020025
4020025
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川鹽邊紅格中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

你能很快算出20052嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫(xiě)成10n+5，即求（10n+5）2的值（為正整數(shù)），請(qǐng)分析n=1，n=2，……這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：
152=225  可寫(xiě)成100×1×（1+1）+25
252=625  可寫(xiě)成100×2×（2+1）+25
352=1225 可寫(xiě)成100×3×（3+1）+25
452=2025 可寫(xiě)成100×4×（4+1）+25
……
752=5625 可寫(xiě)成                     
852=7225 可寫(xiě)成                     ；
（2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2 =                  ；
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)計(jì)算出：20052 =                     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

你能很快算出20052嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫(xiě)成10n+5，即求（10n+5）2的值（為正整數(shù)），請(qǐng)分析n=1，n=2，……這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）(共8分)

（1） 通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律

   152=225   可寫(xiě)成100×1×（1+1）+25

   252=625   可寫(xiě)成100×2×（2+1）+25

   352=1225  可寫(xiě)成100×3×（3+1）+25

   452=2025  可寫(xiě)成100×4×（4+1）+25

   ……

   752=5625  可寫(xiě)成                     

   852=7225  可寫(xiě)成                     

（2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2  =                   

（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)計(jì)算出：20052 =                     

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