Question

新石商店新進一批襯衣和成對的暖瓶，暖瓶的對數(shù)正好是襯衣件數(shù)的一半．每件襯衣進價是40元，每對暖瓶的進價也是40元，商店將這批物品以高出進價10%的價錢賣了出去，因商店職員需要，留下了7件物品．這時，商店發(fā)現(xiàn)所賣這批物品的錢數(shù)恰好等于買進這批物品所花的錢數(shù)．這批物品的利潤可用留下的7件物品的零售價之和所代表．這7件物品都是什么？它們值多少錢？

Answer 1

解：設(shè)暖瓶有對，則暖瓶個數(shù)和襯衣件數(shù)都為x，另設(shè)剩下7件物品有暖瓶a個，則剩下的襯衣為（7-a）個，由題意可知，
暖瓶每個進價20元，賣20×（1+10%）=22元，
襯衣每件進價40元，賣40×（1+10%）=44元，
根據(jù)題意列方程得：
20x+40x=（x-a）×22+[x-（7-a）]×44，
整理得：
3x=154-11a，
因為a的范圍是1到7之間，X為偶數(shù)，討論：
1．當(dāng)a=1時，x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
2．當(dāng)a=2時，x=44，符合題意；
3．當(dāng)a=3時，x=的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
4．當(dāng)a=4時，x 的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
5．當(dāng)a=5時，x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
6．當(dāng)a=6時，x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
7．當(dāng)a=7時，x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
即只有當(dāng)a=2，x=44時符合題意．
所以7件物品中有2個暖瓶，5件襯衣．
他們的成本為240元，他們的售價為2×22+5×44=264元．
分析：可以設(shè)暖瓶有對，則暖瓶個數(shù)和襯衣件數(shù)都為x，設(shè)剩下7件物品有暖瓶a個，則剩下的襯衣為（7-a）個，根據(jù)這批物品的售價數(shù)恰好等于買進這批物品所花的錢數(shù)可列出方程，根據(jù)x、a的取值范圍分別討論求適合題意的解即可．即可得到這7件物品是什么及它們的價值．
點評：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再根據(jù)實際情況求解．