如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

(1)試說(shuō)明：AD⊥DC；

(2)若AD＝1，AC＝，求AB的長(zhǎng)．

 



（1）解： 連接OC，

∵CD與⊙O相切，∴OC ^ CD，∴∠OCE＝90°，

∵OA＝OC，∴∠2＝Ð3，

∵AC平分∠DAB，∴∠2＝Ð1，

∴∠3＝Ð1，∴AD∥OC，

∴∠ADC＝∠OCE＝90°，

∴AD⊥DC．

（2）連接BC．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°＝∠ADC，

∵∠2＝Ð1，∴△ACD∽△ABC，∴＝，

∴AC2＝AD·AB， ∴AB ＝ ()2 ＝ ，

答：AB的長(zhǎng)為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


分解因式：a 2－9＝          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD向右平移，使菱形的某個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，求菱形ABCD平移的距離．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線交AC點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為          °.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)九(1)班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

 


　  請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：

(1)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)為           ；

(2)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是         ，該班共有同學(xué)         人；

(3)根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25% ，請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)據(jù)1，1，4，3，3的中位數(shù)是                                         

A．4

B．3.5

C．3

D．2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算16.8×＋7.6×的結(jié)果是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與二次函數(shù)

y＝ax2＋bx的圖象交于點(diǎn)A、B．其中a、b均為非零實(shí)數(shù)．

（1）當(dāng)a＝b＝1時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示△AOB的面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為B′．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示△BB′A的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某科研機(jī)構(gòu)對(duì)我區(qū)400戶(hù)有兩個(gè)孩子的家庭進(jìn)行了調(diào)查，得到了

表格中的數(shù)據(jù)，其中(男，女)代表第一個(gè)孩子是男孩，第二個(gè)孩子

是女孩，其余類(lèi)推．由數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)我區(qū)兩個(gè)孩子家庭中男孩與女

孩的人數(shù)比為       ：    ．

類(lèi)別

數(shù)量（戶(hù)）

(男，男)

101

(男，女)

99

(女，男)

116

(女，女)

84

合計(jì)

400

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