【題目】如圖1，等邊邊長為6，是的中線，為線段（不包括端點、上一動點，以為一邊且在左下方作如圖所示的等邊，連結(jié)．

（1）點在運動過程中，線段與始終相等嗎？說說你的理由；

（2）若延長至，使得，如圖2，問：

①求出此時的長；

②當點在線段的延長線上時，判斷的長是否為定值，若是請直接寫出的長；若不是請簡單說明理由．

【答案】（1），理由見解析；（2）①；②定值，8．

【解析】

（1）先證明，然后依據(jù)證明，由全等三角形的性質(zhì)可得到；

（2）過點作，垂足為，先依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得，然后由可求得，依據(jù)含直角三角形的性質(zhì)可求得的長，從而可求得的長，然后在中依據(jù)勾股定理可求得的長，故此可求得的長，最后根據(jù)求解即可；

（3）首先根據(jù)題意畫出圖形，過點作，垂足為．先證，從而得到，由含直角三角形的性質(zhì)可求得的長，依據(jù)勾股定理可求得的長，然后由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到，故此可求得的長．

（1）．

理由如下：

和均為等邊三角形，

，，．

，

．

在和中，，

．

；

（2）如圖2所示：過點作，垂足為．

，是的中線，

．

由（1）可知：，

，．

在中，，

，．

在中，，，

，

．

；

（3）如圖3所示：過點作，垂足為．

和均為等邊三角形，

，，．

，即，

在和中，，

，

．

在中，，

．

，，

．

．

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于多項式Ax2bxc（b、c為常數(shù)），作如下探究：

（1）不論x取何值，A都是非負數(shù)，求b與c滿足的條件；

（2）若A是完全平方式，

①當c=9時，b= ;當b=3時，c= ;

②若多項式Bx2dxc與A有公因式，求d的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①b＜0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＜0；④2a-b＜0，其中正確的有______．（填代號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一組條件是（ ）

A. ∠B=∠E，BC=EF B. ∠A=∠D，BC=EF

C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AC=DF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D為BC中點，點E，F分別在AB，AC上，且BE=AF，

（1）求證：ED=FD，

（2）求證：DF⊥DE，

（3）求四邊形AFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，A（m，0）為 x 軸負半軸上的點，B（0，n）為 y 軸負半軸上的點．

（1）如圖，以 A 點為頂點，AB 為腰在第三象限作等腰 Rt△ABC．若已知 m= 2，n= 4，試求 C 點的坐標；

（2）若∠ACB＝90°，點 C 的坐標為（4， 4），請在坐標系中畫出圖形并求 n﹣m 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象與直線y=2x﹣2交于點Q（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）已知點P（a，0）（a＞0）是x軸上一動點，過點P作平行于y軸的直線，交直線y=2x﹣2于點M，交函數(shù)y=的圖象于點N．

①當a=4時，求MN的長；

②若PM＞PN，結(jié)合圖象，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在筆直的公路旁有一座山，為方便運輸貨物現(xiàn)要從公路上的處開鑿隧道修通一條公路到處，已知點與公路上的�？空�的距離為，與公路上另-�？空�的距離為，�？空�之間的距離為，且

求修建的公路的長；

若公路修通后，輛貨車從處經(jīng)過點到處的路程是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論： ； ； ； 若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則； 若方程的兩根為和，且，則其中正確的結(jié)論是______．

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