Question

已知拋物線y=ax²（a≠0）與直線y=2x-3相交于點A（1，b）．
求：（1）a、b的值．
（2）另一個交點B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點A的坐標(biāo)代入直線解析式求解得到b的值，從而得到點A的坐標(biāo)，再把點A的坐標(biāo)代入拋物線解析式計算即可求出a的值；
（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可得到另一交點坐標(biāo)．
解答：解：（1）把點A（1，b）代入直線y=2x-3得，
2×1-3=b，
解得b=-1，
所以點A的坐標(biāo)為（1，-1），代入拋物線得a=-1；

（2）聯(lián)立，
解得，，
所以點B的坐標(biāo)為（-3，-9）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，拋物線上的點的坐標(biāo)特征，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點坐標(biāo)是常用的方法，一定要熟練掌握．