Question

【題目】規(guī)定：身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱(chēng)為“普通身高”．為了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級(jí)500名男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測(cè)量出他們的身高（單位：cm）收集并整理統(tǒng)計(jì)表：

男生序號(hào)	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據(jù)以上表格信息，解答如下問(wèn)題：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）166.4；165；164（2）200

【解析】

（1）分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可得解；

（2）選定平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，則即163.072≤x≤169.728時(shí)為“普通身高”，用“普通身高”所占百分比乘以九年級(jí)男生總?cè)藬?shù)即可得解.

（1）平均數(shù)為：

=166.4（cm），

中位數(shù)為： =165（cm），

眾數(shù)為：164cm；

（2）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：

身高x滿足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），

即163.072≤x≤169.728時(shí)為“普通身高”，

此時(shí)⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，

故校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)=500×=200（人）．

答：該校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)為200人．