Question

用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0時，方程變形正確的是（ ）
A．（x-1）²=2
B．（x-1）²=4
C．（x-1）²=1
D．（x-1）²=7

Answer 1

【答案】分析：利用配方法解已知方程時，首先將-3變號后移項到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數(shù)，即可得到所求的式子．
解答：解：x²-2x-3=0，
移項得：x²-2x=3，
兩邊都加上1得：x²-2x+1=3+1，
即（x-1）²=4，
則用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0時，方程變形正確的是（x-1）²=4．
故選B
點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程常數(shù)項移動方程右邊，二次項系數(shù)化為1，然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．