【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞3，其中正確的個數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案。

①由圖可知：x=1是拋物線的對稱軸，

且拋物線的開口向下，

∴當x=1時，y的最大值為y=a+b+c，故①正確；

②由于拋物線過點(1,0)，

∴x=1時，y=0，

∴y=ab+c=0，故②錯誤；

③由圖象可知：△>0，

∴b4ac>0，故③正確；

④(1,0)關(guān)于x=1對稱點為(3,0)，

∴當y＜0時，x＜﹣1或x＞3，故④正確；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB＝10，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點E，過點A作AD⊥DE，垂足為D，與⊙O交于點F，設(shè)∠DAC，∠CEA的度數(shù)分別是α，β，且0°＜α＜45°．

（1）求β（用含α的代數(shù)式表示）；

（2）連結(jié)OF交AC于點G，若AG＝CG，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進一批該飲料，試銷售后果然供不應(yīng)求，又用5400元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進貨單價為多少元？

（2）若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售單價至少為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，C．

（1）求拋物線的解析式 ;

（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；

（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N

①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為________；

②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點D，使以點D，F，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知將反比例函數(shù)（x＜0），沿y軸翻折得到反比例函數(shù)（x＞0），一次函數(shù)y＝ax+b與交于A（1，m），B（4，n）兩點；

（1）求反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)y＝ax+b的解析式；

（2）連接OA，過B作BC⊥x軸，垂足為C，點P是線段AB上一點，若直線OP將四邊形OABC的面積分成1：2兩部分，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分9分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點△ABC．（注：頂點在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形）

（1）圖中AC邊上的高為_________個單位長度；

（2）只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：

①以點C為位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比為1∶2；

②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，且與軸交于，兩點，與軸交于點，連接，，．

該拋物線的解析式；

如圖，點是所求拋物線上的一個動點，過點作軸的垂線，分別交軸于點，交直線于點，設(shè)點的橫坐標為，當時，過點作，交軸于點，連接，則為何值時，的面積取得最大值，并求出這個最大．

如圖，中，，，，直角邊在軸上，且與重合，當沿軸從右向左以每秒個單位長度的速度移動時，設(shè)與重疊部分的面積為，求當時，移動的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，O為坐標原點，直線AB分別與y軸，x軸交于A(0，4)，B(3，0)兩點．

(1)尺規(guī)作圖：在x軸上求作一點C，使得△ABC是以為頂角的等腰三角形，并在圖中標明相應(yīng)字母；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，求點C的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案