【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．

【答案】（1）y=﹣x2+2x+3；（2）m=1．

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得解析式；

（2）根據(jù)拋物線的解析式先求得C的坐標，然后把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化成頂點式，求得拋物線的頂點，即可求得D的坐標，從而求得m的值．

解：（1）將A（﹣1，0），B（3，0）代入y=﹣x2+bx+c中，

得：，

解得：．

則拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；

（2）當x=0，y=3，即OC=3，

∵拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴頂點坐標為（1，4），

∵對稱軸為直線，

∴CD=1，

∵CD∥x軸，

∴D（1，3），

∴m=4﹣3=1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　　）

A. 有一個角為直角的四邊形是菱形

B. 對角線互相垂直的菱形是正方形

C. 對角線相等的平行四邊形是矩形

D. 一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+4）（x﹣6）與x軸交于A，B兩點（點A在B的左側(cè)），頂點為P，且點P在直線y=2x+m上．

（1）試用含m的代數(shù)式表示a；

（2）若△ABP為直角三角形，試求該拋物線和直線的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”．現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（　�。�

A. 96 B. 69 C. 66 D. 99

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某學校有(5a2＋4a＋1)名學生正在參加植樹活動，為了支援兄弟學校，決定從該校抽調(diào)(5a2＋7a)名學生去支援兄弟學校，則剩余的學生人數(shù)是(　　)

A. －3a－1 B. －3a＋1 C. －11a＋1 D. 11a－1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，則　(　　)

A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C

C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于，點O1以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（ ）

A．10cm2 B．cm2 C．cm2 D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－()－1；

(2) (－2a)3·(a2)2÷a3

(3) (3a+b－2)(3a－b+2)

(4)10002－1002×998

(5) (x＋1)(x2＋1)(x4＋1)(x－1)

(6) (3a+2)2(3a－2)2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為　　；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；

（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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