已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D.

（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點C時，求證：AC平分∠DAB；

（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O 相交于點E，F時，求證：∠DAE=∠BAF.

 



1）證明：連接OC

在⊙O中，∵OA=OC

∴∠1=∠3

∵直線l與⊙O相切于點C

∴OC⊥l

∵AD⊥l

∴OC∥AD ∴∠3=∠2

∴∠1=∠2

∴AC平分∠DAB

（2）證明：連接BF

∵AB是⊙O的直徑

∴∠AFB=90°

∴∠2+∠ABF=90°

∵AD⊥l ∴∠ADE=90°

∴∠1+∠AED=90°

∵AEFB內(nèi)接于圓

∴∠AED=∠ABF

∴∠1=∠2 即：∠DAE=∠BAF


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個四邊形,截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將(    )

   A、增加180º     B、減少180º    C、不變      D、以上三種情況都有可能

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如圖，在⊙O中，過直徑AB延長線上的點C作⊙O的一條切線，切點為D，若AC=7，AB=4，則sinC的值為      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是

A．a＞0

B．不等式的解集是﹣1＜x＜5

C．

D．當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，點D在邊AC上，滿足，

（1）求證：△ABD∽△ACB；

（2）若 AB=4，AD=2，求CD的長．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖①，已知點O為菱形ABCD的對稱中心，∠A=60°，將等邊△OEF的頂點放在

點O處，OE ，OF分別交AB，BC于點M ，N.

（1）求證：OM=ON；

（2）寫出線段BM ，BN與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；

（3）將圖①中的△OEF繞O點順時針旋轉(zhuǎn)至圖②所示的位置，請寫出線段BM ，BN

與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點P（m，n）在反比例函數(shù)（）的圖象上，其中m，n 是方程的兩個根，則k的值是

A．或         B．或       C．         D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt中，，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，E是BC的中點．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）過點E作EF⊥DE，交AB于點F．若AC=3，

BC＝4，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若出租車起步價是3元(3千米以內(nèi)為起步價)，以后每千米0.50元，某人乘出租車付了8元錢，則該出租車行駛的路程為______千米．

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同步練習(xí)冊答案