【題目】我校八年級(jí)的體育老師為了了解本年級(jí)學(xué)生喜歡球類運(yùn)動(dòng)的情況,抽取了該年級(jí)部分學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、乒乓球的愛好情況進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(說明:每位學(xué)生只選一種自己最喜歡的一種球類),請(qǐng)根據(jù)這兩幅圖形解答下列問題:
(1)在本次調(diào)查中,體育老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求出乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)?
(4)已知該校有760名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)愛好足球和排球的學(xué)生共計(jì)多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓E是三角形ABC的外接圓, ∠BAC=45°,AO⊥BC于O,且BO=2,CO=3,分別以BC、AO所在直線建立x軸.
(1)求三角形ABC的外接圓直徑;
(2)求過ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)設(shè)P是(2)中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且三角形AOP為直角三角形,則這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)?(只需寫出個(gè)數(shù),無需解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, BAD CAE 90 , AB AD , AE AC , ABD ADB ACE AEC 45 ,AF CF ,垂足為 F .
(1)若 AC 10 ,求四邊形 ABCD 的面積;
(2)求證: CE 2 AF .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣1<x1<0.1<x2<2.下列結(jié)論:4a+2b+c<0;2a+b<0;b2+8a>4ac;
a<﹣1;其中結(jié)論正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,DE⊥AD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客,都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,然后把小球放回盒子并攪拌均勻,再從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和,若兩次所得的數(shù)字之和為8,則可獲得50元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為6,則可獲得30元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為5,則可獲得15元代金券一張;其他情況都不中獎(jiǎng).
(1)請(qǐng)用列表或樹狀圖(樹狀圖也稱樹形圖)的方法(選其中一種即可),把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來;
(2)假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),求能中獎(jiǎng)的概率P.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:O是坐標(biāo)原點(diǎn),P(m,n)(m>0)是函數(shù)y=(k>0)上的點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PA⊥OP于P,直線PA與x軸的正半軸交于點(diǎn)A(a,0)(a>m).設(shè)△OPA的面積為s,且s=1+.
(1)當(dāng)n=1時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)設(shè)n是小于20的整數(shù),且k≠,求OP2的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△OAB是⊙O的內(nèi)接三角形,∠AOB=120°,過O作OE⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)C,延長(zhǎng)OB至點(diǎn)D,使OB=BD,連CD.
(1)求證: CD是⊙O切線;
(2)若F為OE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交⊙O于G,連OG,,CD=6,求S△GOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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