【題目】三角形兩邊的長是6和8，第三邊滿足方程x2﹣24x+140＝0，則三角形周長為（　�。�

A.24B.28C.24或28D.以上都不對

【答案】A

【解析】

先求出方程的解，再分情況討論，最后求出答案即可．

解：解方程x2﹣24x+140＝0得：x1＝10，x2＝14，

當三邊為6、8、10時，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時三角形的周長為6+8+10＝24，

當三邊為6、8、14時，6+8＝14，不符合三角形三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，

即三角形的周長是24，

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】分解因式：ax2﹣4a= ．

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【題目】湖州是“兩山”理論的發(fā)源地，在一次學校組織的以“學習兩山理論，建設(shè)生態(tài)文明”為主題的知識競賽中，某班6名同學的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>97,99,95,92,92,93，則這6名同學的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）

A.93分，92分B.94分，92分

C.94分，93分D.95分，95分

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【題目】若關(guān)于x的方程3xn﹣1+(m﹣2)x2﹣5=0是一元一次方程，則m、n的值分別為(　　)

A. m=1，n=2 B. m=2，n=2 C. m=2，n=1 D. 無法確定

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【題目】南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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【題目】已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是 ．

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【題目】某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同．

（1）求甲、乙每個商品的進貨單價；

（2）若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高于9000元，同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售，乙商品按進價提高25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進貨方案？

（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，將△ABC沿著對角線AC折疊，使點B落在E處，AE交CD于F點．

（1）試說明AF=CF；

（2）求DF的長．

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【題目】已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p==6

∴S===6

事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

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