Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，頂點A，C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，若點A的坐標(biāo)為（0,8），則圓心M的坐標(biāo)為（ ）

A．（4,5） B．（－5,4） C．（－4,6） D．（－4,5）

Answer 1

D

【解析】

試題分析：過點M作MD⊥AB于D，連接AM，設(shè)⊙M的半徑為R，∵四邊形OABC為正方形，頂點A，C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，點A的坐標(biāo)為（0，8），∴DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又∵△ADM是直角三角形，根據(jù)勾股定理可得AM2=DM2+AD2，∴R2=（8-R）2+42，解得R=5，∴M（-4，5）．故選：D

考點：1.正方形的性質(zhì)；2.垂經(jīng)定理；3.勾股定理.

考點分析： 考點1：圓 圓，圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計算是近幾年各地中考命題的重點內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，考察內(nèi)容：①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點。② 直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計算④圓與相似三角形，三角函數(shù)的綜合運用以及有關(guān)的開放題，探索題。突破方法：①熟練掌握圓的有關(guān)行政，掌握求線段，角的方法，理解概念之間的相互聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化。②理解直線和原的三種位置關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)和判定的歌，會根據(jù)條件解決圓中的動態(tài)問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系來盤底的那個兩個圓的位置關(guān)系，對中考試題中常出現(xiàn)的閱讀理解題，探索題，要靈活運用圓的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行合理推理與計算。④掌握弧長，扇形面積計算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側(cè)面展開圖⑥對組合圖形 的計算要靈活運用計算方法解題。 試題屬性

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