【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1,再順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2…,以此類(lèi)推,則第2018個(gè)正方形A2018B2018C2018D2018的周長(zhǎng)是_____

【答案】

【解析】分析: 根據(jù)題意,利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半,根據(jù)面積關(guān)系可得周長(zhǎng)關(guān)系,以此類(lèi)推可得正方形A2018B2018C2018D2018的周長(zhǎng).

詳解: 順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1,則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半,即,則周長(zhǎng)是原來(lái)的;

順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A B C D ,則正方形A B C D 的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半,即,則周長(zhǎng)是原來(lái)的;

順次連接正方形A B C D 得正方形A B C D ,則正方形A B C D 的面積為正方形A B C D 面積的一半,即,則周長(zhǎng)是原來(lái)的;

順次連接正方形A B C D 中點(diǎn)得正方形A4B4C4D4,則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A B C D 面積的一半,則周長(zhǎng)是原來(lái)的;

以此類(lèi)推,則第2018個(gè)正方形A2018B2018C2018D2018的周長(zhǎng)是

故答案是:.

點(diǎn)睛: 本題考查了利用了三角形的中位線的性質(zhì),相似圖形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì).進(jìn)而得到周長(zhǎng)關(guān)系.

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【題目】如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”,圖中四個(gè)直角三角形是全等的,若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,則的值為______________

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【題目】如圖所示,在正方形中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中結(jié)論正確的序號(hào)是(

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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【題目】如圖,點(diǎn)P是⊙O 外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,AB是⊙O的直徑,連接OP,過(guò)點(diǎn)BBCOP交⊙O于點(diǎn)C,連接ACOP于點(diǎn)D

(1)求證:PC是⊙O的切線;

(2)PD=cm,AC=8cm,求圖中陰影部分的面積;

(3)(2)的條件下,若點(diǎn)E 的中點(diǎn),連接CE,求CE的長(zhǎng).

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)為常數(shù))的圖象交于兩點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)求出的值及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)設(shè),若時(shí),隨著的增大而增大,且也隨著的增大而增大,求的最小值和的最大值.

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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000?

2)為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷(xiāo),在(1)的條件下,商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售,且全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%,請(qǐng)同乙型節(jié)能燈需打幾折?

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【題目】在正方形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作直線l,點(diǎn)E在直線l上,連接CE,DE,CE=BC,過(guò)點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F,交直線l于點(diǎn)H,當(dāng)l在如圖的位置時(shí),易證:BH+EH=CH(不需證明).

(1)當(dāng)l在如圖的位置時(shí),線段BH,EH,CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想,并給予證明;

(2)當(dāng)l在如圖的位置時(shí),線段BH,EH,CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想,不必證明.

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【題目】如圖所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示是-3,已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照下圖并思考,完成下列各題.

(1)如果點(diǎn)A表示的數(shù)-1,將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是__________.

(2)如果點(diǎn)A表示的數(shù)2,將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.AB兩點(diǎn)間的距離是____.

(3)如果點(diǎn)A表示的數(shù)m,將點(diǎn)A向左移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度,那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是___.A、B兩點(diǎn)間的距離是______.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位于格點(diǎn)上,點(diǎn)Mm,n)是ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn),請(qǐng)按要求完成下面的問(wèn)題

1)將ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1B1C1,請(qǐng)直接畫(huà)出A1B1C1

2)將ABC以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180°,得到A2B2C2,請(qǐng)直接畫(huà)出A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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