Question

已知：反比例的函數圖象如圖所示經過點A．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若該反比例函數圖象經過點B（x₁、y₁）、點C（x₂、y₂），當x₁＞x₂時，試比較y₁與y₂的大小．

Answer 1

解：（1）設反比例函數的解析式是y=，
由圖象可知：過點A（-3，3），代入得：k=-9，
∴y=-，
答：y與x之間的函數關系式是y=-．

（2）x₁＞x₂＞0時，y₁＞y₂，
0＞x₁＞x₂時，y₁＞y₂，
x₁＞0＞x₂時，y₁＜y₂．
分析：（1）反比例函數的解析式是y=，把點A（-3，3）代入求出即可；
（2）根據B、C的橫坐標的大小，確定象限，根據象限的位置即可求出答案．
點評：本題主要考查對用待定系數法求反比例函數的解析式，反比例函數圖象上點的坐標特征等知識點的理解和掌握，能根據性質進行計算是解此題的關鍵．