【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,點(diǎn)E為DC邊上的一點(diǎn),將△ADE沿直線AE折疊,點(diǎn)D剛好落在BC邊上的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)是

【答案】3
【解析】解:∵四邊形ABCD為矩形,

∴CD=AB=8,BC=AD=10,∠B=∠D=∠C=90°,

∵△ADE沿直線AE折疊,點(diǎn)D剛好落在BC邊上的點(diǎn)F處,

∴AF=AD=10,EF=DE,

在Rt△ABF中,BF= = =6,

∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4,

設(shè)CE=x,DE=EF=8﹣x,

在Rt△CEF中,∵CF2+CE2=EF2,

∴42+x2=(8﹣x)2,解得x=3,

即CE的長(zhǎng)為3.

所以答案是3.

【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問題)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等;折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
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