【題目】如圖,直線y=﹣ x+1和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A(2,0)和點B(k, )
(1)k的值是;
(2)求拋物線的解析式;
(3)不等式x2+bx+c>﹣ x+1的解集是 .
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【題目】若拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于正半軸C點,且AC=20,BC=15,∠ACB=90°,則此拋物線的解析式為 .
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【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,∠MON=20°,A、B分別為射線OM、ON上兩定點,且OA=2,OB=4,點P、Q分別為射線OM、ON兩動點,當(dāng)P、Q運動時,線段AQ+PQ+PB的最小值是( )
A.3
B.3
C.2
D.2
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【題目】如圖,點C為線段AB上一點,△ACM、△CBN是等邊三角形,直線AN、MC交于點E,直線BM、CN交于點F.
(1)求證:AN=MB;
(2)求證:△CEF為等邊三角形;
(3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,其它條件不變,在圖②中補出符合要求的圖形,并判斷(1)題中的結(jié)論是否依然成立,說明理由.
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【題目】如圖,設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的邊長記為a1 , 按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2 , a3 , a4 , …,an , 則an= .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標(biāo)軸上.O為原點,點A的坐標(biāo)為(6,0),點B的坐標(biāo)為(0,8).動點M從點O出發(fā).沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動,同時動點N從點A出發(fā),沿AB向終點B以每秒 個單位的速度運動.當(dāng)一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,設(shè)動點M、N運動的時間為t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=3秒時.直接寫出點N的坐標(biāo),并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式;
(2)在此運動的過程中,△MNA的面積是否存在最大值?若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,△MNA是一個等腰三角形?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=﹣2x+b(b≥0)的位置隨b的不同取值而變化.
(1)已知⊙M的圓心坐標(biāo)為(4,2),半徑為2.
當(dāng)b=時,直線l:y=﹣2x+b(b≥0)經(jīng)過圓心M;
當(dāng)b=時,直線l:y=﹣2x+b(b≥0)與⊙M相切;
(2)若把⊙M換成矩形ABCD,其三個頂點坐標(biāo)分別為:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).設(shè)直線l掃過矩形ABCD的面積為S,當(dāng)b由小到大變化時,請求出S與b的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖,洗漱臺(矩形 )靠墻擺放,高 ,寬 ,小強身高 ,下半身 ,洗漱時下半身與地面成 ( ),身體前傾成 ( ),腳與洗漱臺距離 (點 , , , 在同一直線上).
(1)此時小強頭部 點與地面 相距多少?
(2)小強希望他的頭部 恰好在洗漱盆 的中點 的正上方,他應(yīng)向前或后退多少?
( , , ,結(jié)果精確到 )
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