【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,直線分別與,軸交于點,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點,軸于點, ,.

(1)求的長;

(2)求反比例函數(shù)的解析式;

(3)連接,求.

【答案】(1)BC=6;(2);(3)tan∠BED=.

【解析】

(1)根據(jù)銳角三角函數(shù),求出CE,再用勾股定理求出BC的長.

(2)根據(jù)已知條件求出C點坐標,用待定系數(shù)法求出反比例的函數(shù)解析式.

(3)根據(jù). ,即點坐標,求出直線與雙曲線的交點D的坐標,

DDF軸于點F,從而求得答案.

(1),

軸于點

BC==6

(2)由(1)得點的坐標為

設反比例函數(shù)的解析式為

將點的坐標代入,得,

該反比例函數(shù)的解析式為y=-

(3)RtABO中, .

即點坐標為

設直線AC的解析式為y=kx+b.

A(0,4),B(8,0)代入解析式得

解得

直線的解析式為y=-x+4

聯(lián)立得點坐標為

EF=OF+OE=16,DF=2

連接DE,D點作DF軸于點F,

RtDEF中,

練習冊系列答案
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C.3D.3–

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