Question

【題目】如圖所示，△ABC平移后得到△DEF．
（1）若∠A=80°，∠E=60°，求∠C的度數(shù)；
（2）若AC=BC，BC與DF相交于點(diǎn)O，則OD與OB相等嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】解：（1）∵△ABC平移后得到△DEF，
∴∠ABC=∠E=60°，
在△ABC中，∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣80°﹣60°=40°；
（2）OD=OB．
理由如下：∵AC=BC，
∴∠A=∠ABC，
由平移的性質(zhì)得，∠A=∠EDF，
∴∠ABC=∠EDF，
∴OD=OB．
【解析】（1）根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得∠ABC=∠E，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ABC，再根據(jù)平移的性質(zhì)求出∠A=∠EDF，然后求出∠ABC=∠EDF，最后利用等角對(duì)等邊解答即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平移的性質(zhì)，需要了解①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等才能得出正確答案．