Question

如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S_△ADE=4，S_△EFC=9，則△ABC的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方，所以可先利用△EFC∽△ADE，得出對(duì)應(yīng)線段的比，進(jìn)而得出面積比，最后求出面積的值．
解答：解：∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A，
∴△EFC∽△ADE，
而S_△ADE=4，S_△EFC=9，
∴（）²=，
∴EC：AE=3：2，
∴EC：AC=3：5，
∴S_△EFC：S_△ABC=（）²=（）²=，
∴S_△ABC=9×=25．
故答案為25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)，理解相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的平方比．