【題目】如今，不少人在購買家具時(shí)追求簡約大氣的風(fēng)格，圖1所示的是一款非常暢銷的簡約落地收納鏡，其支架的形狀固定不變，鏡面可隨意調(diào)節(jié)，圖2所示的是其側(cè)面示意圖，其中為鏡面，為放置物品的收納架，為等長的支架，為水平地面，已知，．(結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：)

（1）求支架頂點(diǎn)到地面的距離．

（2）如圖3，將鏡面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)求此時(shí)收納鏡頂部端點(diǎn)到地面的距離．

【答案】（1）支架頂點(diǎn)到地面的距離約為；（2）端點(diǎn)到地面的距離為．

【解析】

（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，然后根據(jù)已知條件解直角三角形即可；

（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由現(xiàn)有條件求出，根據(jù)三角函數(shù)求出OH，即可求出O到BC的距離．

解：（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴在中，，

答：支架頂點(diǎn)到地面的距離約為；

（2）如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵，

∴，

過點(diǎn)作于點(diǎn)，

由（1）知，

又∵AB=AC，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

答：端點(diǎn)到地面的距離為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)踐小組制作了如下圖示的三角函數(shù)計(jì)算圖尺來測量的三角函數(shù)值：

在一個(gè)圓心角為的扇形中，以為直徑在扇形內(nèi)部畫半圓，將一根筆直的、長度等于的細(xì)木條分成10等份，并標(biāo)上0到10刻度，將該木條0刻度端點(diǎn)與點(diǎn)重合，另一端點(diǎn)落在圓弧上，木條與半圓交于點(diǎn)．設(shè)的度數(shù)是，則通過讀取點(diǎn)處木條上的刻度可以（ ）

A.讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位

B.讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位

C.讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位

D.讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片和按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)處，，．保持紙片不動(dòng)，將紙片繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)與在同一直線上（如圖2）時(shí)，的正切值等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，P，Q分別從點(diǎn)A（1，0）同時(shí)出發(fā)，沿正六邊形按圖示方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長度，則第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）E（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)P，連接PB．

①點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若△PBD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②點(diǎn)E在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若，請直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形AOBC的邊AO、OB分別在y軸、x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，6），點(diǎn)E是x軸上任意一點(diǎn)，連接EC，交AB所在直線于點(diǎn)F，當(dāng)△ACF為等腰三角形時(shí)，EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對角互補(bǔ)的四邊形叫做互補(bǔ)四邊形．

概念理解：

①在互補(bǔ)四邊形中，與是一組對角，若則 _

②如圖1，在中，點(diǎn)分別在邊上，且求證：四邊形是互補(bǔ)四邊形．

探究發(fā)現(xiàn)：如圖2，在等腰中，點(diǎn)分別在邊上， 四邊形是互補(bǔ)四邊形，求證：．

推廣運(yùn)用：如圖3，在中，點(diǎn)分別在邊上，四邊形是互補(bǔ)四邊形，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)，過點(diǎn)A作AN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，兩線相交于點(diǎn)N．

（1）求證：AN＝BN；

（2）連接DN，交AC于點(diǎn)F，若DN⊥NB于點(diǎn)N，求∠DOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)觀測兩個(gè)人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

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