4．如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD=40°，∠F=130°，則∠DAE的度數(shù)為45°．

分析 由?ABCD與?DCFE的周長相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=40°，∠F=130°，即可求出∠DAE的度數(shù)．

解答 解：∵?ABCD與?DCFE的周長相等，且CD=CD，
∴AD=DE，
∵∠DAE=∠DEA，
∵∠BAD=40°，∠F=130°，
∴∠ADC=140°，∠CDE═∠F=130°，
∴∠ADE=360°-140°-130°=90°，
∴∠DAE=（180°-90°）÷2=45°，
故答案為：45°．

點評 本題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等、平行四邊形的對角相等以及鄰角互補和等腰三角形的判定和性質、三角形的內(nèi)角和定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問題的：如圖①所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網(wǎng)格就能計算出△ABC的面積．他把這種解決問題的方法稱為構圖法．
（1）圖1中△ABC的面積為$\frac{7}{2}$；
參考小明解決問題的方法，完成下列問題；
（2）圖2是一個6×6的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）．
①利用構圖法在答卷的圖2中畫出三邊長分別為$\sqrt{13}$、$2\sqrt{5}$、$\sqrt{29}$的格點△DEF；
②計算△DEF的面積．
（3）如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，PRDE，連接EF，若PQ=$\sqrt{10}$，PR=$\sqrt{13}$，QR=3．
①試判斷△PQR與△PEF面積之間的關系，并說明理由．
②求六邊形AQRDEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中，正確的是（　�。�
A．圓內(nèi)接四邊形的對角相等
B．長度相等的兩條弧叫做等弧
C．平分弦的直徑垂直于這條弦
D．弦所對的兩條弧的中點連線垂直平分弦，且過圓心

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．點P（x，y）到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，x+y＞0，xy＜0，則P的坐標為（3，-2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知某班有40名學生，將他們的身高分成4組，在160～165cm區(qū)間的有8名學生，那么這個小組的頻率為（　�。�
A．0.20B．0.15C．0.01D．0.25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平行四邊形DEBF中，對角線EF、BD 相較于點O，若A、C是直線EF上的兩個動點，分別從點E、F出發(fā)以1cm/s的相同速度向遠離點O的方向運動．
（1）在運動過程中，四邊形DABC是平行四邊形嗎？說明理由；
（2）若BD=16cm，EF=12cm，再過幾秒，以點D、A、B、C為頂點的四邊形是矩形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個頂點，以對角線OA1為邊作正方形 OAA1B 再以正方形OA1A2B1的對角線OA2作正方形OA2A3B2，…，依此規(guī)律，則點A8的坐標是（　�。�
A．（-8，0）B．（0，8）C．（0，8$\sqrt{2}$）D．（0，16）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．絕對值等于$\sqrt{2}$的數(shù)是±$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．請寫出一個系數(shù)為-5π，且含有x、y兩個字母的三次單項式-5πx2y或-5πxy2．

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