【題目】如圖①，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖②是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，則二樓的層高BC約為(精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)(　　)

A. 10.8米 B. 8.9米 C. 8.0米 D. 5.8米

【答案】D

【解析】試題分析：延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D，根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長(zhǎng)，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng)，則BC即可得到．

解：延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D．

∵M(jìn)N∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ．

∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，

∴==．

設(shè)BD=5k（米），AD=12k（米），則AB=13k（米）．

∵AB=13（米），

∴k=1，

∴BD=5（米），AD=12（米）．

在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，

∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.90≈10.8（米），

∴BC=10.8﹣5≈5.8（米）．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．

（1）求矩形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）E是CD上的點(diǎn)，將△ADE沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處．

①求DE的長(zhǎng)；

②點(diǎn)P是線段CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長(zhǎng)．

（3）M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，在DC 上存在點(diǎn)N，使△MDN沿折痕MN折疊，點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)T處，求線段CT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4=______．

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【題目】計(jì)算﹣5+2的結(jié)果是（ ）

A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7

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【題目】如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．

（3）若AC=6，DE=4，則DF= ．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（　 �。�

A. ﹣3 B. ﹣1 C. ﹣3或1 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）

A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a2＋b2＝13，ab＝6，則a4－2a2b2＋b4＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案