精英家教網(wǎng)如圖，已知點A是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
2x
圖象在第一象限內的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為
 
．
分析：欲求OAB的面積，已知點A是一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象在第一象限內的交點，可求出點A的坐標，從而得到△AOB的高，結合已知OA=OB，求得底邊OB，從而求出面積．
解答：解：依題意A點的坐標滿足方程組
y=x+1
y=
2
x

∴
x=1
y=2

∴A（1，2）
∴OA=
5

∵OB=OA=
5

∴S△AOB=
1
2
OB×2=
1
2
×2×
5
=
5
．
故答案為：
5
．
點評：此題主要考查反比例函數(shù)的性質，注意通過解方程組求出交點坐標．同時要注意運用數(shù)形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關于x，y的二元一次方程組
y=ax+b
y=kx
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)六個面上分別標有1，1，2，3，3，5六個數(shù)字的均勻立方體的表面如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標系中某個點的橫坐標，朝下一面的數(shù)為該點的縱坐標．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內的一個點的坐標．已知小明前兩次擲得的兩個點能確定一條直線，且這條直線經(jīng)過點P（4，7），那么他第三次擲得的點也在直線上的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（A）某學校把學生的紙筆測試、實踐能力兩項成績分別按60%、40%的比例計入學期總成績．小明實踐能力這一項成績是81分，若想學期總成績不低于90分，則紙筆測試的成績至少是
96
96
分．
（B）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關于x，y的二元一次方程組
y=ax+b
y=kx
的解是
x=-4
y=-2
x=-4
y=-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過兩點C（-2，5）與D（2，-3），且與x軸相交于A、B兩點，其頂點為M．
（1）求點M的坐標；
（2）求△ABM的面積；
（3）在二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使S△PAB=
54
S△MAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變．得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當直線y=x+m（m＜1）與此圖象有兩個公共點時，m的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則二元一次方程組
y=ax+b
y=kx
的解是（　�。�

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