【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠CDE=∠ABD,DB=DE。
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)聯(lián)結(jié)AE,交BD于點(diǎn)G,求證: .
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】分析:(1)證△ABD≌△CDE,推出AD=CE,由AD∥CE,即可推出結(jié)論;(2)根據(jù)平行得出比例式,再根據(jù)比例式的性質(zhì)進(jìn)行變形,即可得出答案.
本題解析:證明:(1)∵梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,
∴∠BAD=∠CDA,∵AD∥BE, ∴∠ADC=DCE, ∴∠DAB=DCE
在△BAD和△CDA中
∴△ABD≌△CDE,∴AD=CE
又∵AD∥CE,∴∠ACD=∠CDE,
∴四邊形ACED是平行四邊形;
(2) ∵四邊形ACED是平行四邊形,∴FC∥DE, ∴ , ∵AD∥BE,
∴ ,又∵AD=CE, ∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,將紙片沿AD折疊,直角邊AC恰好落在斜邊上,且與AE重合,則△BDE的面積為cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算。
(1)你發(fā)現(xiàn)了嗎?( )2= × ,( )﹣2= = × = × 由上述計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)( )2( )﹣2;
(2)仿照(1),請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,判斷( )3與( )﹣3之間的關(guān)系.
(3)我們可以發(fā)現(xiàn):( )﹣m( )m(ab≠0)
(4)計(jì)算:( )﹣4×( )4 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P在第二象限,且到兩條坐標(biāo)軸的距離都是4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (﹣4,4) B. (﹣4,﹣4) C. (4,﹣4) D. (4,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=2x﹣1,當(dāng)自變量x增加a時(shí),則函數(shù)值y增加_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算。
(1)填空:
(a﹣b)(a+b)=;
(a﹣b)(a2+ab+b2)=;
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=;
(2)猜想:
(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+…+abn﹣2+bn﹣1)=(其中n為正整數(shù),且n≥2);
(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算:①29+28+27+…+22+2+1
②210﹣29+28﹣…﹣23+22﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上到表示2 的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)的積是________________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a,b,c是三角形的三邊,則代數(shù)式(a-b)2-c2的值是( )
A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 等于零 D. 不能確
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