Question

某校初三年級共有學(xué)生540人，張老師對該年級學(xué)生的升學(xué)志愿進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，他對隨機(jī)抽取的一個樣本進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖甲和圖乙）如下．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求張老師抽取的樣本容量；
（2）把圖甲和圖乙都補(bǔ)充繪制完整；
（3）請估計(jì)全年級填報(bào)就讀職高的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形圖和條形圖綜合分析可得普高人數(shù)為30，占50%，所以樣本容量=頻數(shù)÷頻率；
（2）計(jì)算出這60人中25人報(bào)考職高占的比例及其他的比例，占

25

60

≈42%，據(jù)此可補(bǔ)全扇形圖和條形圖；
（3）按照職高生所占的比例可估計(jì)出全年級報(bào)考職高人數(shù)=總?cè)藬?shù)×所占比例．

解答：解：（1）普高人數(shù)為30，占50%，所以樣本容量為60；

（2）普高人數(shù)為30，占50%，對應(yīng)的圓心角=360×50%=180°，
這60人中25人報(bào)考職高的人數(shù)為25人，占

25

60

≈42%，對應(yīng)的圓心角=360×42%=151.2°，
其他約占8%，其他人數(shù)=60×8%=5人，對應(yīng)的圓心角=360×8%=28.8°；
如圖：


（3）∵三年級共有學(xué)生540人，按照直方圖可知有

25

60

的人報(bào)考職高，
∴全年級約有540×

25

60

=225人．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．