Question

近年來(lái)，大學(xué)生就業(yè)日益困難．為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其他費(fèi)用15萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）分別求出40＜x≤60；60＜x＜80時(shí)，月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)＝銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？

（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾月后還清貸款？

 

Answer 1

（1）當(dāng)40＜x≤60時(shí)，；

當(dāng)60＜x＜80時(shí)，

（2）設(shè)公司可安排員工a人，定價(jià)50元時(shí)，由

，

所以可以安排40位員工

（3）設(shè)每月所獲利潤(rùn)為w萬(wàn)元．

當(dāng)40＜x≤60時(shí)，

．

所以，當(dāng)x=60時(shí)，

每月所獲最大利潤(rùn)為w=5萬(wàn)元．

   當(dāng)60＜x＜80時(shí)，

．

所以，當(dāng)x=70時(shí)，每月所獲最大利潤(rùn)為w=10萬(wàn)元．

綜上所述，為盡快還清貸款，只有當(dāng)單價(jià)為x=70時(shí)，每月所獲最大利潤(rùn)為w=10萬(wàn)元，這樣，最早為8個(gè)月還清．