【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=88°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在BC、AC上,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠DOE的度數(shù)為_____.
【答案】140゜
【解析】
連接OB、OC,根據(jù)角平分線定義和線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠OAB=∠ABO=44°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=46°,求出∠OBC=2°,由于AB=AC,OA平分∠BAC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OA垂直平分BC,則BO=OC,所以得出∠OBC=∠OCB=2°,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EO=EC,于是∠OCB=∠EOC=2°,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠OEB,求出∠BOE和∠BOD的度數(shù),即可得出答案.
解:連接OB、OC,如圖所示:
∵∠BAC=88°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,
∴∠OAB=∠ABO=44°,
∵AB=AC,∠BAC=88°,
∴∠ABC=∠ACB=46°,
∴∠OBC=46°﹣44°=2°,
∵AB=AC,OA平分∠BAC,
∴OA垂直平分BC,
∴BO=OC,
∴∠OBC=∠OCB=2°,
∵點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,
∴EO=EC,
∴∠OCB=∠EOC=2°,
∴∠OEB=∠OCB+∠EOC=4°,
∴∠BOE=180°﹣4°﹣2°=174°,
∵∠BOD=90°﹣44°=46°,
∴∠DOE=360°﹣46°﹣174°=140°,
故答案為:140°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請說明理由.
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【題目】如圖1,直線m與直線n垂直相交于O,點(diǎn)A在直線m上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B 在直線n上運(yùn)動(dòng),AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線.
(1)求∠ACB的大小;
(2)如圖2,若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線,BD與AC相交于點(diǎn)D,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值;
(3)如圖3,過C作直線與AB交于F,且滿足∠AGO-∠BCF=45°,求證:CF∥OB.
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【題目】如圖,過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上點(diǎn)P作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點(diǎn),當(dāng)PA=CQ時(shí),連PQ交AC邊于D,則DE長為_____.
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【題目】在Rt△ABC中,,,,CP、CM分別是AB上的高和中線,如果圓A是以點(diǎn)A為圓心,半徑長為2的圓,那么下列判斷正確的是( )
A. 點(diǎn)P,M均在圓A內(nèi) B. 點(diǎn)P、M均在圓A外
C. 點(diǎn)P在圓A內(nèi),點(diǎn)M在圓A外 D. 點(diǎn)P在圓A外,點(diǎn)M在圓A內(nèi)
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【題目】如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,且∠AEB=∠ADC,那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是( )
A.AD=AEB.∠B=∠CC.BE=CDD.AB=AC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,A、B、C都在格點(diǎn)上,利用網(wǎng)格畫圖:(注:所畫線條用黑色簽字筆描黑)
(1)過點(diǎn)C畫AB的平行線CF,標(biāo)出F點(diǎn);
(2)過點(diǎn)B畫AC的垂線BG,垂足為點(diǎn)G,標(biāo)出G點(diǎn);
(3)點(diǎn)B到AC的距離是線段 的長度;
(4)線段BG、AB的大小關(guān)系為:BG AB(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開設(shè)了足球、籃球、乒乓球和羽毛球四個(gè)課外體育活動(dòng)小組,有512名學(xué)生參加,每人只參加一個(gè)組.為了了解學(xué)生參與的情況,對參加的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,并繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供信息,解答下面問題:
(1)此次共抽查了多少名同學(xué)?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的括號中填寫百分?jǐn)?shù);
(3)請估計(jì)該校參加籃球運(yùn)動(dòng)小組的學(xué)生人數(shù)
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