【題目】已知一次函數(shù)y＝x+6．

（1）求直線y＝x+6與x軸、y軸交點坐標；

（2）求出一次函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積；

（3）求坐標原點O到直線y＝x+6的距離．

【答案】（1）（﹣8，0），（0，6）；（2）24；（3）

【解析】

（1）先令y＝0求出x的值，再令x＝0求出y的值，即可得到x軸、y軸交點的坐標；

（2）根據(jù)三角形面積公式計算即可；

（3）如圖，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解：（1）∵令y＝0，則x＝﹣8，令x＝0，則y＝6，

∴直線y＝x+6與x軸、y軸交點坐標為（﹣8，0），（0，6）；

（2）∵直線y＝x+6與x軸、y軸交點坐標為（﹣8，0），（0，6），

∴一次函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積＝＝24；

（3）如圖，直線y＝x+6與x軸交點為A，與y軸交點為B，

在Rt△AOB中，AB2＝OA2+OB2＝82+62＝100，

∴AB＝10，

作OC⊥AB于C，

∵S△AOB＝＝24，

∴OC＝，

∴原點O到直線y＝x+6的距離是．

練習冊系列答案
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【題目】為了測量某教學樓CD的高度，小明在教學樓前距樓基點C，12米的點A處測得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點B處，此時測得樓頂D的仰角為40°（B、A、C在同一水平線上），依據(jù)這些數(shù)據(jù)小明能否求出教學樓的高度？若能求，請你幫小明求出樓高；若不能求，請說明理由．（取2.24）

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A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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（2）若AB=AC，請判斷△ABD的形狀，并證明你的結論；

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A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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【題目】某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數(shù)多于成人．景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張．

（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？

（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：

方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；

方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；

設：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②試隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？

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