【題目】如圖①,點(diǎn)的邊上一點(diǎn),連結(jié)沿折疊,使點(diǎn)落在處,令

1)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部時(shí),若,則的度數(shù)為

2)事實(shí)上,當(dāng)點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部時(shí),之間的數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)寫出之間的數(shù)量關(guān)系,并利用圖②進(jìn)行證明;

3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí),直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系為

【答案】1;(2,證明見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用∠1、∠2表示出∠ADE和∠AED,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解;

2)設(shè),分別用含αβ的式子表示出,求出即可得解;

3)設(shè),分別用含αβ的式子表示出、,分別對(duì)式子變形整理可得答案.

解:(1)由折疊的性質(zhì)得:∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED

∴∠ADE180°1),∠AED180°2),

ADE中,∠A+∠ADE+∠AED180°,

30°180°1)+180°2)=180°,

整理得:∠1+∠260°;

2)設(shè),則,

,

得:,即

3)設(shè),則,

,

,即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形.

(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上兩點(diǎn),連接BE,BF,DE,DF,則添加下列哪一個(gè)條件可以判定四邊形BEDF是菱形(
A.∠1=∠2
B.BE=DF
C.∠EDF=60°
D.AB=AF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線BC//ED.

(1)如圖1,若點(diǎn)A在直線DE上,且B=44°,∠EAC=57°,求BAC的度數(shù);

(2)如圖2,若點(diǎn)A是直線DE的上方一點(diǎn),點(diǎn)GBC的延長(zhǎng)線上求證:∠ACG=∠BAC+∠ABC

(3)如圖3,FH平分AFECH平分ACG,且FHCA2倍少60°,直接寫出A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人,學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活,擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組,為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下:

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

(1)圖1中,“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 _________ 度;

(2)共抽查了 _________ 名學(xué)生;

(3)在圖2中,將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整;

(4)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比 _________ ;

(5)估計(jì)現(xiàn)有學(xué)生中,有 _________ 人愛好“書畫”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角三角形ABC中,∠C90°AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,BE平分∠ABCAC于點(diǎn)EAD、BE相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)DDGAB,過(guò)點(diǎn)BBGDGDG于點(diǎn)G.下列結(jié)論:①∠AFB135°;②∠BDG2CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,∠ABC=3∠C,∠BAC的平分線ADBCD,BEADE

(1)如圖l,求證:ACAB=2BE

(2)如圖2,將∠DCA沿直線AC翻折,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,連接MDAC于點(diǎn)N;MABA,BE=1,AB,求AN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】作圖:在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形.按要求畫出下列圖形:

1)將ABC向右平移5個(gè)單位得到A′B′C′

2)將A′B′C′繞點(diǎn)A′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A′DE;

3)連結(jié)EC′,則A′EC′   三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用90元錢按批發(fā)價(jià)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了西紅柿和豆角共50kg,然后在市場(chǎng)上按零售價(jià)出售,西紅柿和豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示:

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價(jià)(單位:元/kg

2.0

1.5

零售價(jià)(單位:元/kg

2.9

2.6

如果西紅柿和豆角全部以零售價(jià)售出,他當(dāng)天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢?

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同步練習(xí)冊(cè)答案