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【題目】如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊上，點F、G在BC邊上），使得點B、點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為點，D點的對稱點為點，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.

【答案】.

【解析】

根據相似三角形的判斷得到△A'EP～△D'PH，由三角形的面積公式得到S△A'EP，再由折疊的性質和勾股定理即可得到答案.

∵A'E∥PF

∴∠A'EP=∠D'PH

又∵∠A=∠A'=90°，∠D=∠D'=90°

∴∠A'=∠D'

∴△A'EP～△D'PH

又∵AB=CD，AB=A'P，CD=D'P

∴A'P= D'P

設A'P=D'P=x

∵S△A'EP：S△D'PH=4：1

∴A'E=2D'P=2x

∴S△A'EP=

∵

∴

∴A'P=D'P=2

∴A'E=2D'P=4

∴

∴

∴

∴

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（t，y1），B（t+2，y2）在拋物線的圖象上，且﹣2≤t≤2，則線段AB長的最大值、最小值分別是（　　）

A. 2，2B. 2，2C. 2，2D. 2，2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y1＝與一次函數y2＝ax+b的圖象交于點A（2，2）、B（，n）．

（1）求這兩個函數解析式；

（2）直接寫出不等式y2＞1y的解集．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為M的拋物線C1：y＝ax2+bx（a＜0）經過點A和x軸上的點B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）聯結AM，求S△AOM；

（3）將拋物線C1向上平移得到拋物線C2，拋物線C2與x軸分別交于點E、F（點E在點F的左側），如果△MBF與△AOM相似，求所有符合條件的拋物線C2的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的“學習強國”閱讀知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級組長張老師將901班和902班的成績進行整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

(1)在本次競賽中，902班C級及以上的人數有多少？

(2)請你將下面的表格補充完整：

平均數(分)

中位數(分)

眾數(分)

B級及以上人數

901班

87.6

90

　 　

18

902班

87.6

　 　

100

　 　

(3)請你對901班和902班在本次競賽中的成績進行比較．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設二次函數（、是實數）.

⑴甲求得當時，；當時，，乙求得當時，.若甲求得的結果都正確，你認為乙求得的結果正確嗎？說明理由；

⑵寫出二次函數的對稱軸，并求出該函數的最小值（用含、的代數式表示）；

⑶已知二次函數的圖像經過，兩點（m、n是實數），當時，求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市準備購進A、B兩種品牌臺燈，其中A每盞進價比B進價貴30元，A售價120元，B售價80元.已知用1040元購進的A數量與用650元購進B的數量相同.

（1）求A、B的進價；

（2）超市打算購進A、B臺燈共100盞，要求A、B的總利潤不得少于3400元，不得多于3550元，問有多少種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，該超市決定對A進行降價促銷，A臺燈每盞降價m（8＜m＜15）元，B不變，超市如何進貨獲利最大？

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【題目】為迎接2019年中考，對道里區(qū)西部優(yōu)質教育聯盟九年級學生進行了一次數學期中模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

(1)這次被調查的學生共有多少人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整：

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求出“優(yōu)”所對應的圓心角度數；

(3)若該聯盟九年級共有1050人參加了這次數學考試，估計九年級這次考試共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線經過平行四邊形的頂點、、，拋物線與軸的另一交點為.經過點的直線將平行四邊形分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點.點為直線上方拋物線上一動點，設點的橫坐標為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當何值時，的面積最大?并求最大值的立方根；

（3）是否存在點使為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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