【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點D,E為直線BC上兩動點,且BD=CE.點F,點E關于直線AC成軸對稱,連接AE,順次連接AD,DF,AF.
(1)如圖1,若點D、點E在邊BC上,試判斷∠BAD與∠FDC的大小關系,并說明理由;
(2)若點D、點E在邊BC所在的直線上如圖(2)所示的位置,(1)中的結論是否還成立,說明理由.
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【題目】某工地因道路建設需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關信息如表:
租金(單位:元/臺時) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺時) | |
甲型機 | 100 | 60 |
乙型機 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案.
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【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當點P運動時,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
(3)當點P運動到使∠ACB=∠ABD時,直接寫出∠ABC的度數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結論:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= .
其中正確的結論有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】如圖,△ABC的周長為30cm,點D、E都在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=11cm,則DE的長為____cm.
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【題目】如圖,銳角中,,若想找一點P,使得與互補,甲、乙、丙三人作法分別如下:
甲:以B為圓心,AB長為半徑畫弧交AC于P點,則P即為所求;
乙:分別以B,C為圓心,AB,AC長為半徑畫弧交于P點,則P即為所求;
丙:作BC的垂直平分線和的平分線,兩線交于P點,則P即為所求.
對于甲、乙、丙三人的作法,下列敘述正確的是
A. 三人皆正確B. 甲、丙正確,乙錯誤
C. 甲正確,乙、丙錯誤D. 甲錯誤,乙、丙正確
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【題目】星期日早晨,小青從家出發(fā)勻速去森林公園溜冰,小青出發(fā)一段時間后,他媽媽發(fā)現(xiàn)小青忘帶了溜冰鞋,于是立即騎自行車沿小青行進的路線勻速去追趕,媽媽追上小青后,立即沿原路線勻速返回家,但由于路上行人漸多,媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的三分之二,小青繼續(xù)以原速度步行前往森林公園,媽媽與小青之間的路程米與小青從家出發(fā)后步行的時間分之間的關系如圖所示,當媽媽剛回到家時,小青到森林公園的路程還有______米
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【題目】在平面直角坐標系中,一只電子狗從原點O出發(fā),按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不斷移動,每次移動1個單位長度,其行走路線如圖所示,則A3020的坐標為( )
A.(1007,1)B.(1007,﹣1)C.(504,1)D.(504,﹣1)
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF,GH分割成四個小長方形,EF與GH交于點P,設BF長為a,BG長為b,△GBF的周長為m,
(1)①用含a,b,m的式子表示GF的長為 ;
②用含a,b的式子表示長方形EPHD的面積為 ;
(2)已知直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,
例如在圖1,△ABC中,∠ABC=900,則,
請用上述知識解決下列問題:
①寫出a,b,m滿足的等式 ;
②若m=1,求長方形EPHD的面積;
③當m滿足什么條件時,長方形EPHD的面積是一個常數(shù)?
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