Question

20、為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校堅(jiān)持長(zhǎng)年的全員體育鍛煉，井定期進(jìn)行體能測(cè)試．下面是將某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（精確到0.01米）進(jìn)行整理后，分成三組，畫(huà)出的頻率分布直方圖的一部分．已知從左到右4個(gè)小組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小組的頻數(shù)是9．
（1）請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）該班參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人？
（3）若成績(jī)?cè)?.00米以上（含2.00米）的為合格，問(wèn)該班成績(jī)的合格率是多少？
（4）這次測(cè)試中，你能肯定該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)各落在哪一個(gè)組內(nèi)嗎？（只需寫(xiě)出能或不能，不必說(shuō)明理由）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知各個(gè)小組頻率可以求出第五個(gè)小組的頻率，結(jié)合已知圖形就可以畫(huà)出圖形；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，及頻數(shù)與頻率的關(guān)系，可以求出參加這次測(cè)試的學(xué)生的人數(shù)；
（3）成績(jī)?cè)?.00米以上（含2.00米）的頻率是0.80，得到該班成績(jī)的合格率是80%；
（4）各個(gè)小組的頻數(shù)分別為3，9，18，21，9，由中位數(shù)的求法，不能確定中位數(shù)在哪個(gè)小組；眾數(shù)也不能肯定．

解答：解：（1）根據(jù)已知從左到右4個(gè)小組的頻率為0.05，0.15，0.30，0.35，
計(jì)算可得第5個(gè)小組的頻率為1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15；
結(jié)合已知圖形就可以畫(huà)出圖形；如圖；

（2）由（1）可得第5個(gè)小組的頻率為0.15；
且已知第5小組的頻數(shù)是9．
故該班參加這次測(cè)試的學(xué)生有9÷（0.15）=60；
答：該班參加這次測(cè)試的學(xué)生有60人；

（3）由直方圖可得：成績(jī)?cè)?.00米以上（含2.00米）的頻率是0.30+0.35+0.15=0.80；
故該班成績(jī)的合格率是80%；
答：該班成績(jī)的合格率是80%；

（4）根據(jù)題意可得：各個(gè)小組的頻數(shù)分別為3，9，18，21，9，第30個(gè)數(shù)在第三組，第31個(gè)數(shù)在第四組，所以不能肯定中位數(shù)在哪組；眾數(shù)也不能肯定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．掌握頻率、中位數(shù)和眾數(shù)的定義．