Question

【題目】太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時地面上的點E，標(biāo)桿的頂端點D，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點C處，這時地面上的點F，標(biāo)桿的頂端點H，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上（點F，點G，點E，點C與塔底處的點A在同一直線上），這時測得FG＝6米，GC＝53米．

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算舍利塔的高度AB．

Answer 1

【答案】55米

【解析】

由題意可知△EDC∽△EBA，△FHC∽△FBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，又DC=HG，可得，代入數(shù)據(jù)即可求得AC=106米，再由即可求得AB=55米.

∵△EDC∽△EBA，△FHC∽△FBA,

，

，

，

即，

∴AC=106米，

又 ，

∴，

∴AB=55米.

答：舍利塔的高度AB為55米．