Question

如圖是臨時暫停修建的一段鄉(xiāng)村馬路，高的一邊已經修好，低的一邊才剛做好路基．一輛汽車在高的一邊沿箭頭方向行駛時偏離了正常行駛路線后停止，但一側的兩個輪子已經駛入低的一邊，經檢查，地板AB剛接觸到高的一邊的路面邊緣P，已知AB=130cm，輪子A、B處在地板以下部分與地面的距離AC=BD=30cm，兩路面的高度差為50cm．設路面是水平的，則PC的長是

72

cm．

Answer 1

分析：根據題意畫出示意圖，首先根據勾股定理求出BE的長，然后根據相似三角形的性質即可求出PC的長．

解答：解：已知如圖：由題意可知四邊形BEDF是矩形，AC=30cm，CF=50cm，
∴BD=EF=30cm，
∴CE=20cm，
∵AB=130cm，AE=50cm，
∴BE=

AB2-AE2

=120cm，
∵CP∥BE，
∴△ACP∽△AEB，
∴

AC

AE

=

CP

BE

，
∴

30

50

=

CP

120

，
∴CP=72cm，
故答案為72．

點評：本題考查了勾股定理的運用和相似三角形的判定和性質，題目的難度不大，設計很新穎．