【題目】如圖，長方形廣告牌架在樓房頂部，已知CD=2m，經(jīng)測量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長．（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

【答案】7.8m．

【解析】

首先構(gòu)造直角三角形，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，由三角函數(shù)得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的長．

解：延長CD交AH于點E，如圖所示：根據(jù)題意得：CE⊥AH， 設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，
在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°= ，tan60°= ，
∴AE= ，BE= ，
∵AE﹣BE=AB，
∴ ﹣=10，
即 ﹣=10，
解得：x≈5.8，
∴DE=5.8m，
∴GH=CE=CD+DE=2m+5.8m=7.8m．
答：GH的長為7.8m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：

（1）請將下表補充完整：（參考公式：方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

7

　 　

7

乙

　 　

5.4

　 　

（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，　 　的成績好些；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，　 　的成績好些；

③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是_____（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4臺．商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以△ABC的三邊在BC同側(cè)分別作三個等邊三角形△ABD，△BCE ，△ACF，試回答下列問題：

（1）四邊形ADEF是什么四邊形？請證明：

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？

（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？

（4）當△ABC滿足什么條件時，能否構(gòu)成正方形？

（5）當△ABC滿足什么條件時，無法構(gòu)成四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新課程改革十分關(guān)注學生的社會實踐活動，小明在一次社會實踐活動中負責了解他所居住的小區(qū)500戶居民的家庭月人均收入情況，他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭的“家庭月人均收入情況”（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

分組

頻數(shù)

占比

1000≤x＜2000

3

7.5%

2000≤x＜3000

5

12.5%

3000≤x＜4000

a

30%

4000≤x＜5000

8

20%

5000≤x＜6000

b

c

6000≤x＜7000

4

10%

合計

40

100%

（1）頻數(shù)分布表中，a=　 　，b=　 　，C=　 　，請根據(jù)題中已有信息補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是　 　，這個組距選擇得　 　（填“好”或“不好”），并請說明理由．

（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的為中等收入家庭，則用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有　 　戶．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=6，則△AEC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＝AC，點 O 是△ABC 的外心，∠BOC＝60°，BC＝2，則 S△ABC＝_

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求EF的長．

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