【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，設(shè)AE=x．將△ABE沿BE翻折得到△ABE，點(diǎn)A落在矩形ABCD的內(nèi)部，且∠AA′G=90°，若以點(diǎn)A'、G、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求x的值．

【答案】x=1或1.5．

【解析】

分兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及翻折的性質(zhì)解答即可．

如圖①，

∠GA'C=90°，

∵∠AA'G=90°，

∴點(diǎn)A、A'、C在同一直線上，

∠BAE=∠ADC=90°，∠ABE=∠DAC，

∴△ABE∽△ADC，

∴ ，

即

解得：x=1；

如圖②，

∠A'GC=90°，

∴∠DGC=∠GAA'=∠ABE，

∴△ABE∽△DGC，

∵AE=EA'=EG=x，

∴，

解得：x1=,x2=3 （舍去），

綜上所述，x=1或1.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】嶗山區(qū)某班全體同學(xué)參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（1）求該班的總?cè)藬?shù)；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出捐款金額的眾數(shù)；

（3）該班平均每人捐款多少元？

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（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

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（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當(dāng)BF=2，∠F=30°時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0． 其中，正確結(jié)論的有_____．

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A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知⊙C的半徑為2，圓外一點(diǎn)O滿足OC＝3.5，點(diǎn)P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l上有兩點(diǎn)A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則AB的最小值為（ ）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

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