【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在的邊BC上,頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上如果,的面積是6,那么這個(gè)正方形的邊長是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
關(guān)于x的方程:x+=c+的解為x1=c,x2=;x﹣=c﹣(可變形為x+=c+)的解為x1=c,x2=;x+=c+的解為x1=c,x2= Zx+=c+的解為x1=c,x2=Z.
(1)歸納結(jié)論:根據(jù)上述方程與解的特征,得到關(guān)于x的方程x+=c+(m≠0)的解為 .
(2)應(yīng)用結(jié)論:解關(guān)于y的方程y﹣a=﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出t的值,如果不能,說明理由;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形BEDF能否為正方形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其中的“面積法”給了李明靈感,他驚喜地發(fā)現(xiàn);當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖(1)擺放時(shí)可以利用面積法”來證明勾股定理,過程如下
如圖(1)∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連接DB,過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F,則DF=b-a
S四邊形ADCB=
S四邊形ADCB=
∴化簡得:a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法,利用“面積法”完成如圖(2)的勾股定理的證明,如圖(2)中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
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【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),與y軸交于點(diǎn)C,且O,C兩點(diǎn)間的距離為3,x1x2<0,|x1|+|x2|=4,點(diǎn)A,C在直線y2=﹣3x+t上.
(1)當(dāng)y1隨著x的增大而增大時(shí),求自變量x的取值范圍;
(2)將拋物線y1向左平移n(n>0)個(gè)單位,記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P,直線y2向下平移n個(gè)單位,當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí),求2n2﹣5n的最小值.
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【題目】某住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓(如圖),該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時(shí).
(1)新樓的建造對(duì)超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響,為什么?
(2)若要使超市冬季正午的采光不受影響,新樓應(yīng)建在相距居民樓至少多少米的地方,為什么?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin30°≈0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
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【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數(shù) | 10 | 0 |
日總收入(元) | 24 000 | 40 000 |
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價(jià)格為多少元
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格,那么每天都客滿;如果價(jià)格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí),豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對(duì)全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)査.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號(hào))
①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽。②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽。③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽。
(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
①m= ,n= ;
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù),你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn),若該市有180萬戶家庭,請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).
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【題目】如圖①,已知是等腰三角形,是邊上的高,垂足為,是底邊上的高,交于點(diǎn).
(1)若.求證:≌;
(2)在圖②, 圖③中,是等腰直角三角形,點(diǎn)在線段上(不含點(diǎn)),,且交于點(diǎn),,垂足為.
。┤鐖D②,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合,試寫出與的數(shù)量關(guān)系;
ⅱ)如圖③,當(dāng)點(diǎn)在線段上(不含點(diǎn),)時(shí),。┲械慕Y(jié)論成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.
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