Question

已知

1

x

+

1

y

=3，則

5xy-x-y

3x+3y-4xy

的值等于

 

．

Answer 1

分析：把已知條件兩分母的最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分，化簡(jiǎn)后得到x+y與xy的關(guān)系，然后把所求的式子的分子第2，3項(xiàng)提取-1，分母的前兩項(xiàng)提取3后，把表示出x+y的式子整體代入，約分后即可得到原式的值．

解答：解：由已知

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=3，得到x+y=3xy，
則

5xy-x-y

3x+3y-4xy

=

5xy-(x+y)

3(x+y)-4xy

=

5xy-3xy

9xy-4xy

=

2xy

5xy

=

2

5

．
故答案為：

2

5

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，考查了整體代換的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．