Question

①如圖1，是某地出土一個(gè)明代的殘破圓形瓷盤(pán)，為復(fù)制該瓷盤(pán)需確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)找出瓷盤(pán)的圓心并把該殘圓補(bǔ)全．
②如圖2，是平行四邊形鐵皮上一個(gè)圓形的洞，現(xiàn)要把它用一條直線(xiàn)分成面積相等的兩部分，你怎樣做？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你分割的方法．

Answer 1

分析：①根據(jù)垂徑定理，在殘破的圓形瓷盤(pán)上任取兩個(gè)弦，分別作弦的垂直平分線(xiàn)即可．
②由于圓和平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是圓的對(duì)稱(chēng)中心，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心，故作出一條過(guò)圓心與平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)即把該圖形平分．

解答：解：①如圖1，在圓上取兩個(gè)弦，根據(jù)垂徑定理，垂直平分弦的直線(xiàn)一定過(guò)圓心，
所以作出兩弦的垂直平分線(xiàn)即可．

②作一條過(guò)圓心與平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)即把該圖形平分，如圖2，

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理的推論以及圓和平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，熟練利用垂徑定理的推論是解題關(guān)鍵．