【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知畫出圖象，把x=2代入得：4a2b+c=0，把x=1代入得：y=ab+c>0，根據(jù)不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>2a，由4a2b+c=0得而0<c<2,得到即可求出2ab+1>0.

根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(2,0)、(x1,0),且1<x1<2,與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方，畫出圖象為：如圖

把x=2代入得：4a2b+c=0，∴①正確；

把x=1代入得：y=ab+c>0，如圖A點，∴②錯誤；

∵(2,0)、(x1,0),且1<x1，

∴取符合條件1<x1<2的任何一個x1,2x1<2，

∴由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知

∴不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>2a，

∴2a+c>0，∴③正確；

④由4a2b+c=0得

而0<c<2,∴

∴1<2ab<0

∴2ab+1>0，

∴④正確.

所以①③④三項正確。

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十八大報告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國. 十九大報告再次明確，到2035年美麗中國目標基本實現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵 .截止到2013年，我國已經(jīng)進行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：

表1 全國森林面積和森林覆蓋率

表2 北京森林面積和森林覆蓋率

（以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng)）

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)從第________次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；

(2)補全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計圖，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；

(3) 第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a，全國森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時，如果全國森林覆蓋率達到27.15%，那么全國森林面積可以達到________萬公頃（用含a和b的式子表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖線段，為線段上一點，且．

（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長．

（2）若動點從開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束；動點從點出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束，運動時間為秒，當時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的外接圓，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點E，BD⊥CE于點D，連接DO交BC于點M.

(1)求證：BC平分∠DBA；

(2)若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點，P是直線BC上一點，把△BDP沿PD所在直線翻折后，點B落在點Q處，如果QD⊥BC,那么點P和點B間的距離等于____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是邊AB的中點.已知AD=1，AB=2.

（1）設(shè)BC=x，CD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）當∠B=70°時，求∠AEC的度數(shù)；

（3）當△ACE為直角三角形時，求邊BC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c交x軸于點A(2，0)、B（一8，0），交y軸于點C，過點A、B、C三點的⊙M與y軸的另一個交點為D．

(1)求此拋物線的表達式及圓心M的坐標；

(2)設(shè)P為弧BC上任意一點（不與點B，C重合），連接AP交y軸于點N，請問：AP·AN是否為定值，若是，請求出這個值；若不是，請說明理由；

(3)延長線段BD交拋物線于點E，設(shè)點F是線段BE上的任意一點（不含端點），連接AF．動點Q從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到點F，再沿線段FB以每秒個單位的速度運動到點B后停止，問當點F的坐標是多少時，點Q在整個運動過裎中所用時間最少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小亮從點處出發(fā)，前進5米后向右轉(zhuǎn)，再前進5米后又向右轉(zhuǎn)，這樣走次后恰好回到出發(fā)點處.

（1）小亮走出的這個邊形的每個內(nèi)角是多少度？這個邊形的內(nèi)角和是多少度？

（2）小亮走出的這個邊形的周長是多少米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案